2.1.1 线性表的定义#

线性表是由 $n (n \geqslant 0)$ 个相同数据类型的元素组成的有限序列。其中 n 为表长；当 n = 0 时，线性表为空表。若用 L 表示一个线性表，则其一般形式为

式中，$a_{1}$ 是唯一的“第一个”数据元素，也称表头元素；$a_{n}$ 是唯一的“最后一个”数据元素，也称表尾元素。除第一个元素外，每个元素有且仅有一个直接前驱；除最后一个元素外，每个元素有且仅有一个直接后继(“直接前驱”与“前驱”、“直接后继”与“后继”通常被视为同义词)。以上即为线性表的逻辑特性，这种一对一的线性逻辑关系正是线性表名称的由来。

由此，可总结出线性表的特点如下：

• 表中元素的个数有限。
• 表中元素具有逻辑上的顺序性，即存在明确的先后次序。
• 表中元素均为数据元素，每个元素在线性表中被视为一个不可分割的单位。
• 表中元素的数据类型都相同，这意味着每个元素占有相同大小的存储空间。
• 表中元素具有抽象性，即仅讨论元素之间的逻辑关系，而不考虑其究竟表示什么内容。

NOTE

线性表是一种逻辑结构，表示元素之间一对一的相邻关系。顺序表和链表是两种存储结构，二者属于不同层面的概念，因此不要将其混淆。

2.1.2 线性表的基本操作#

一个数据结构的基本操作是指其最核心、最基本的操作集合，其他较复杂的功能通常可通过调用这些基本操作来实现。线性表的主要操作如下。

• InitList(&L): 初始化表。构造一个空的线性表。
• Length(L)：求表长。返回线性表L的长度，即其中数据元素的个数。
• LocateElem(L,e)：按值查找操作。在表L中查找值为e的元素，并返回其位置。
• GetElem(L,i): 按位查找操作。获取表L中第i个位置的元素值。
• ListInsert(&L,i,e): 插入操作。在表L的第i个位置插入指定元素e。
• ListDelete(&L, i, &e): 删除操作。删除表 L 中第 i 个位置的元素，并用 e 返回被删元素的值。
• PrintList(L): 输出操作。按前后顺序输出线性表L的所有元素值。
• Empty(L)：判空操作。若L为空表，则返回true，否则返回false。
• DestroyList(&L)：销毁操作。销毁线性表，并释放其占用的内存空间。

NOTE

1. 基本操作的具体实现取决于所用的存储结构，存储结构不同，算法的实现方式也不同。
2. 符号&表示C++语言中的引用调用；在C语言中，可通过指针实现相同效果。