答案已在本章开头给出。

不能。对于整数，只要其数值在当前字长可表示的范围内，即可精确表示。但对于小数（实数），由于采用二进制表示，只能精确表示形如若干个 $1/2^k$ ($k$ 为正整数)之和的有理数。许多十进制有限小数在二进制下是无限循环小数，无法用有限位精确表示。例如，$0.1=(0.0001100110011\cdots)_2$。因此，即使字长很长，这类数值也只能被近似表示。

在相同字长下，浮点数与定点数存在“范围vs精度”的权衡：

• 表示范围：浮点数通过阶码可表示极大或极小的数值，远大于定点数。
• 表示精度：定点数将所有位用于数值本身，具有恒定且较高的绝对精度；而浮点数需分配部分位给阶码，导致尾数位数减少，有效精度降低，且精度随数值增大而下降。

因此，浮点数以牺牲精度换取更大的表示范围，定点数以固定精度为代价限制其数值范围。

IEEE754标准采用移码表示阶码，主要有以下优势：

1. 便于阶码比较。浮点数加减运算时需比较两个数的阶码大小，而移码比较更方便。
2. 支持特殊值的统一编码。阶码全0：当尾数也为0时，表示 $\pm 0$；尾数非零时，表示非规格化数。阶码全1：保留作特殊用途——当尾数为0时，表示 $\pm\infty$；尾数非零时，表示NaN(如 $0/0$、$\infty - \infty$ 等无效运算结果)。

在计算机内部，数值数据主要有两类表示方式：

1. 二进制数值表示：包括无符号数（如地址）、有符号数（通常用补码表示）和浮点数。
2. 二进制编码的十进制数(BCD码)：用4位二进制编码一位十进制数。

需要强调的是，所有数据在物理存储上都是二进制比特序列，区别仅在于解释规则。BCD并非真正的“十进制表示”，而是按十进制语义解释的二进制编码。

对于 $n$ 位无符号整数，其表示范围为 $0$ 到 $2^n-1$。当运算结果大于或等于 $2^n$ 时，硬件仅保留低 $n$ 位（结果对 $2^n$ 取模），舍去高位，导致截断后的值不等于真实结果，这种现象称为无符号溢出。在运算器中，通常通过进位标志(CF)来检测无符号溢出。

不是。$n$ 位编码最多表示 $2^n$ 个不同比特模式。定点数（如 $n$ 位补码）通常能表示 $2^n$ 个互异的有效值；浮点数中，部分编码用于表示 $\pm 0$、$\pm\infty$ 和 NaN 等特殊值，实际可表示的有效实数个数少于 $2^n$。因此，在相同位数下，定点数通常能表示更多有效数值。

现代计算机一般不实现原码加减运算。尽管IEEE754浮点数的尾数采用原码表示，但尾数本身是无符号的，符号由独立的符号位表示。在加减运算时，硬件根据操作数符号和运算类型，将尾数作为无符号整数送入通用ALU进行加或减运算，结果符号由控制逻辑生成。因此，浮点尾数运算本质上是无符号整数运算，无须原码加减机制。