1.绪论
数据是信息的载体,是描述客观事物属性的数、字符,以及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。数据是计算机程序加工的原料。
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16 分钟
2.1线性表的定义和基本操作
线性表是由 n (n \geqslant 0) 个相同数据类型的元素组成的有限序列。其中 n 为表长;当 n = 0 时,线性表为空表。若用 L 表示一个线性表,则其一般形式为
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4 分钟
2.2线性表的顺序表示
线性表的顺序存储也称顺序表。它是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素,使得逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻。第1个元素存储在顺序表的起始位置,第i个元素的存储位置之后紧接着存放的是第i+1个元素,称i为元素 a_{i} 在顺序表中的位序。因此,顺序表的特点是:表中元素的逻辑顺序与其物理存储顺序完全一致。
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10 分钟
2.3线性表的链式表示
顺序表支持随机存取任意元素,但插入和删除操作需要移动大量元素,效率较低。相比之下,链式存储的线性表不要求地址连续的存储单元,即逻辑上相邻的元素在物理位置上是可以不相邻的;它通过指针建立元素之间的逻辑关系,因此插入或删除操作无须移动元素,而只需修改相关指针,效率较高。然而,这样做的代价是失去了顺序表的随机存取能力,只能从头开始顺序访问。
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30 分钟
3.1栈
栈(Stack)是仅允许在一端进行插入和删除操作的线性表。作为一种特殊的线性表,栈的插入(入栈)和删除(出栈)操作被限制在表的一端进行。
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3.2队列
队列(Queue)简称队,也是一种操作受限的线性表,仅允许在表的一端进行插入,而在另一端进行删除。向队列中插入元素称为入队(或进队),删除元素称为出队(或离队)。这一规则符合日常排队“先到先服务”的原则,因此队列的操作特性为先进先出(First In First Out,FIFO)。
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14 分钟
3.3栈和队列的应用
要熟练掌握栈和队列,必须深入理解其典型应用场景,把握其中的规律,做到举一反三。接下来将简要介绍栈和队列的一些常见应用。
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15 分钟
3.4数组和特殊矩阵
矩阵在图形学、工程计算等领域占有重要地位。在数据结构中,关注的重点并非矩阵本身的数学性质及其运算,而是如何以最小的内存空间高效存储矩阵,并支持对元素的便捷访问。
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12 分钟